Conjecturer la position d'une tangente à partir de constructions de droites sécantes à une courbe

 On a représenté la courbe d'équation \(y=x^2\).

1. a. Sur cette courbe, placer le point \(​\text{A}​\) d'abscisse \(1\) et le point \(​\text{B}\) d'abscisse \(2\), puis construire la droite\(​\text{(AB)}\).
    b. Quel est le coefficient directeur de la droite\(​\text{(AB)}\) ?
2. a. Sur cette courbe, placer le point \(​\text{C}\) d'abscisse \(1{,}5\), puis construire la droite\(​\text{(AC)}\).
    b. Quel est le coefficient directeur de la droite\(​\text{(AC)}\) ?
3. a. Sur cette courbe, placer le point \(​\text{D}\) d'abscisse \(1{,}1\), puis construire la droite\(​\text{(AD)}\).
    b. Quel est le coefficient directeur de la droite\(​\text{(AD)}\) ?
4. a. Sur cette courbe, placer le point \(​\text{E}\) d'abscisse \(0{,}9\), puis construire la droite\(​\text{(AE)}\).
    b. Quel est le coefficient directeur de la droite\(​\text{(AE)}\) ?
5. Peut-on deviner le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point \(\text{A}​\) ?